Реферат по математике на тему Производные читать бесплатно

Производные

Когда мы начинаем знакомиться с темой производной функции, как собственно и с любой другой темы, все начинается с ее определения. Такой подход эффективен, однако в случае с производной, не дает полного представления об ее первоначальном смысле.

Итак, для того чтобы хорошо освоить тему производных, следует хорошо разобраться в понятии предела функции, а так же, уделить особое внимание конкретно бесконечно малым величинам. Именно по той причине, что понятие производной функции базируется на понятии предела функции.

Тем не менее, для того, чтобы раскрыть смысл использования производной в двух словах, следует сказать о том, что производная является одним из фундаментальных математических понятий. Она используется во многих областях математики, и именно на ней базируется дифференциальное исчисление. Главной функцией производной является то, что она характеризует cтепень изменeния образа отображения при беcконечно малом изменeнии аргумента.

Пусть функция y = f(x) определена в окрестности точки x нулевого.

Если существует предел отношения приращения функции дельта y = f (х0 + дельта x) - f (х0) к вызвавшему его приращению аргумента дельта x, когда дельта x стремиться к 0, то этот предел называется производной функции y = f(x) в точке х0 и обозначается символом f '(х0).

Для того, чтобы успешно брать производные необходимо изучить таблицу производных:

см. также: Все рефераты по математике