Статья по математике на тему: Логарифмы

Логарифмы

Исторически впервые необходимость совершения действий с многозначными числами появилась у астрономов и мореплавателей. Совершая различные расчеты, связанные непосредственно с родом их деятельности возникла так же и потребность в использовании и применении на практике логарифмических вычислений.

В 1590 г швейцарский ученый Бюрги составил первые таблицы логарифмов. Некоторое время спустя такие таблицы разработал и шотландский математик Непер, независимо от Бюрги. Изначально Непер брал за основание в логарифмах своей таблицы числа близкие к единице. Лишь несколько позже он совместно со своим сотрудником Бриггом перевели их на основание равное десяти.

Самой главной и необходимой функцией логарифмов считается сведение к минимуму таких трудоемких действий как деление, умножение, возведение в степень. Именно с помощью логарифмов можно привести эти действия в привычным сложению и вычитанию.

Логарифмом числа А по основанию b считается такой показатель степени x, в которую нужно возвести число b для того, чтобы получить число A.

Для вычисления логарифмов, а так же решения логарифмических уравнений и неравенств необходимо ознакомиться со свойствами логарифма:

Тема логарифма неразрывно связанно с понятием числа е.

Для решения логарифмов наиболее удобным основание является число 10. Тем не менее, для теоретического исследования и изучения логарифмов гораздо удобнее взять за основание число е.

Число е является иррациональным. е = 2.718281828459045

Натуральный логарифм - это логарифм с основанием е. Общепринятое обозначение такого логарифма – lnA

Десятичный логарифм – логарифм, взятый по основания 10. Такие логарифмы обозначаются lgA.
Lg1=0 Логарифмы по основанию 10, таких чисел как 10, 100, 1000 равны 1, 2 и 3.

см. также:
Все статьи по математике